| 1. Число, меньшее 500, при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в остатке 1, а на 7 делится без остатка. Какое это число?
|
|
|
2. Какое наименьшее число при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает, соответственно остатки 1, 2, 3, 4, 5, а на 7 делится без остатка?
|
|
|
3. Найти наименьшее из тех чисел, которые при делении на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 дают в остатке единицу.
|
|
|
4. Найти все такие числа, при делении которых на 5 в частном получается то же число, что и в остатке.
|
|
|
5. Найти такое положительное число, чтобы 1/5 его, умноженная на его 1/7, равнялась этому числу.
|
|
|
6. Как поставить скобки, чтобы получить верное равенство: 9664:32-2*195-37*5=3000?
|
|
|
7. Какое наибольшее число можно написать четыремя единицами?
|
|
|
8. Найти натуральное число, которое равно сумме всех предыдущих.
|
|
|
9. Если между цифрами двузначного числа вписать два нуля, то полученное четырехзначное число будет в 89 раз больше первоначального. Найти это двузначное число.
|
|
|
10. Трехзначное число оканчивается на 3. Если эту цифру поставить в начало записи числа, то новое число будет на 1 больше утроенного первоначального. Найти это число.
|
|
|
11. Если к задуманному двузначному числу приписать слева цифру 2, то полученное трехзначное число будет в 9 раз больше первоначального. Найти первоначальное число.
|
|
|
12. Найти пятизначное число, которое после умножения на 9 дает число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
|
|
|
13. Найти наименьшее из тех чисел, которые при делении на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 дают в остатке единицу.
|
|
|
14. Записаны подряд все числа от 1 до 99. Сколько раз в этой записи встретится цифра 5?
|
|
|
15. Найти такое положительное число, чтобы 1/5 его, умноженная на его 1/7, равнялась этому числу.
|
|
|
16. Чему равно произведение всех цифр?
|
|
|
17. Если к трехзначному числу прибавить 6, то оно разделится на 7, если прибавить 7, то оно разделится на 8, если прибавить 8, то оно разделится на 9. Что это за число?
|
|
|
18. Доказать, что число, у которого одинаковое число тысяч и единиц, а также сотен и десятков, делится на 11.
|
|
|
19. Некоторое шестизначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить из конца числа в его начало, то получится число, которое в 5 раз больше первоначального. Найти первоначальное число.
|
|
|
20. Найти наименьшее натуральное число, которое в десятичной системе записывается одинаковыми цифрами и делится на 18.
|
|
|
21. Есть только два двузначных числа, каждое из которых равно неполному квадрату разности своих цифр. Одно число на 11 больше другого. Найти эти числа.
|
|
|
22. Доказать, что если двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр, то оно делится на 12.
|
|
|
23. Сумма нескольких последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, равна двузначному числу, обе цифры которого одинаковы. Сколько здесь взято чисел?
|
|
|
24. Какой цифрой оканчивается произведение пяти последовательных натуральных чисел?
|
|
|
25. Какой цифрой оканчивается произведение всех нечетных двузначных чисел?
|
|
|
26. Можно ли число 10 записать в виде суммы .нескольких натуральных чисел, произведение которых равнялось бы 10?
|
|
|
27. С помощью двух цифр, одной 1 и одной 9, и математических знаков записать число 2.
|
|
|
28. Какой математический знак надо поставить между 2 и 3, чтобы получить число больше двух, но меньше трех?
|
|
|
29. При помощи четырех троек и математических знаков запиши-те все числа от 1 до 10.
|
|
|
30. Запишите число 100 пятью единицами, пятью тройками, пятью пятерками.
|
|
|
31. При помощи четырех троек и знаков действий запишите число 100.
|
|
|
32. Какое число делится без остатка на любое другое число?
|
|
|
33. На какое наибольшее число делится без остатка любое число?
|
|