МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
гимнастика

[ Главная || Форум || Гостевая книга || Пишите письма ]

1. Число, меньшее 500, при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает в остатке 1, а на 7 делится без остатка. Какое это число?
2. Какое наименьшее число при делении на 2, 3, 4, 5 и 6 дает, соответственно остатки 1, 2, 3, 4, 5, а на 7 делится без остатка?
3. Найти наименьшее из тех чисел, которые при делении на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 дают в остатке единицу.
4. Найти все такие числа, при делении которых на 5 в частном получается то же число, что и в остатке.
5. Найти такое положительное число, чтобы 1/5 его, умноженная на его 1/7, равнялась этому числу.
6. Как поставить скобки, чтобы получить верное равенство: 9664:32-2*195-37*5=3000?
7. Какое наибольшее число можно написать четыремя единицами?
8. Найти натуральное число, которое равно сумме всех предыдущих.
9. Если между цифрами двузначного числа вписать два нуля, то полученное четырехзначное число будет в 89 раз больше первоначального. Найти это двузначное число.
10. Трехзначное число оканчивается на 3. Если эту цифру поставить в начало записи числа, то новое число будет на 1 больше утроенного первоначального. Найти это число.
11. Если к задуманному двузначному числу приписать слева цифру 2, то полученное трехзначное число будет в 9 раз больше первоначального. Найти первоначальное число.
12. Найти пятизначное число, которое после умножения на 9 дает число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
13. Найти наименьшее из тех чисел, которые при делении на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 дают в остатке единицу.
14. Записаны подряд все числа от 1 до 99. Сколько раз в этой записи встретится цифра 5?
15. Найти такое положительное число, чтобы 1/5 его, умноженная на его 1/7, равнялась этому числу.
16. Чему равно произведение всех цифр?
17. Если к трехзначному числу прибавить 6, то оно разделится на 7, если прибавить 7, то оно разделится на 8, если прибавить 8, то оно разделится на 9. Что это за число?
18. Доказать, что число, у которого одинаковое число тысяч и единиц, а также сотен и десятков, делится на 11.
19. Некоторое шестизначное число оканчивается цифрой 7. Если эту цифру переставить из конца числа в его начало, то получится число, которое в 5 раз больше первоначального. Найти первоначальное число.
20. Найти наименьшее натуральное число, которое в десятичной системе записывается одинаковыми цифрами и делится на 18.
21. Есть только два двузначных числа, каждое из которых равно неполному квадрату разности своих цифр. Одно число на 11 больше другого. Найти эти числа.
22. Доказать, что если двузначное число в 4 раза больше суммы своих цифр, то оно делится на 12.
23. Сумма нескольких последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, равна двузначному числу, обе цифры которого одинаковы. Сколько здесь взято чисел?
24. Какой цифрой оканчивается произведение пяти последовательных натуральных чисел?
25. Какой цифрой оканчивается произведение всех нечетных двузначных чисел?
26. Можно ли число 10 записать в виде суммы .нескольких натуральных чисел, произведение которых равнялось бы 10?
27. С помощью двух цифр, одной 1 и одной 9, и математических знаков записать число 2.
28. Какой математический знак надо поставить между 2 и 3, чтобы получить число больше двух, но меньше трех?
29. При помощи четырех троек и математических знаков запиши-те все числа от 1 до 10.
30. Запишите число 100 пятью единицами, пятью тройками, пятью пятерками.
31. При помощи четырех троек и знаков действий запишите число 100.
32. Какое число делится без остатка на любое другое число?
33. На какое наибольшее число делится без остатка любое число?